Très jeune, il est plongé dans la marmite de la bande dessinée : ses parents étaient abonnés à Spirou, et c'est notamment à travers les premières aventures de Papyrus, de Lucien De Gieter, que Didier apprend à lire. Pendant ses humanités à Louvain-la-Neuve, il rencontre, au Lycée Martin V, un professeur de français, du nom de Kira Rahir, qui développe son envie d'écrire.

Il se tourne cependant tout d'abord vers des études en sciences économiques. Après ses cinq années (licence et maîtrise) à l'Université catholique de Louvain-la-Neuve (réussies avec grande distinction), il est engagé comme chercheur à l'Université d'Anvers pendant quatre ans. Il est ensuite engagé dans une grande entreprise publique, avant de devenir conseiller au cabinet d'un vice-Premier ministre.

Parallèlement, il débute lentement mais sûrement en tant que scénariste. En 1995, il remporte ainsi un concours de scénario supervisé par Raoul Cauvin et il voit ainsi sa première planche publiée dans l'hebdomadaire Spirou. À partir de 2002, ses histoires courtes sont régulièrement publiées dans ce magazine. Afin d'éviter toute confusion avec son cousin Bernard Swysen (auteur de BD), il adopte alors le pseudonyme d'Alcante, composé des premières syllabes des prénoms de ses enfants : Alexandre et Quentin.

Pour Dupuis, il écrit alors Pandora Box, une série de huit albums transposant de grands mythes grecs dans l'actualité contemporaine. Ces albums (dessinés par sept auteurs différents : Pagot, Radovanovic, Dupré, Pignault, Juszezak, Henriet et Damour) paraissent en 18 mois, à partir de janvier 2005.

Cette première série rencontre un beau succès, qui lui permet d'être remarqué par son idole, le célèbre scénariste Jean Van Hamme. À sa demande, il écrit en 2007 un album dérivé de la série culte XIII, centré sur le Colonel Amos. Cet album sera illustré par François Boucq et sortira en 2011, chez Dargaud dans la collection XIII Mystery.

Il se lance ensuite dans un thriller fantastique avec la série Jason Brice (illustrée par Jovanovic), dont le premier tome, Ce qui est écrit, sort en août 2008 chez Dupuis. En décembre de la même année paraît Quelques jours ensemble (illustré par Montgermont), un récit intimiste publié dans la prestigieuse collection « Aire Libre » (Dupuis).

En octobre 2009, il publie les Âmes meurtries, une histoire de 24 planches illustrée par Matteo, qui paraît dans l'album « Vampyres »(Vampyres) (Dupuis), ainsi que le tome 2 des aventures de Jason Brice.

Jean Van Hamme lui demande également de se charger de l'adaptation de sa série télé écrite pour France 2, Rani. Le premier tome est paru en novembre 2009 au Lombard.

 Alcante reconnaît avoir été marqué par les Contes et Légendes de tous pays, qu'il a dévorés étant enfant, ainsi que par quelques grands scénaristes, comme Van Hamme, Cothias, Makyo et Alan Moore. Outre la bande dessinée (y compris les mangas), ses centres d'intérêt sont le cinéma, les séries télé, les jeux de rôle, le sport, les voyages... et la politique ! Il vit actuellement à Bruxelles avec son épouse et ses deux enfants. Depuis septembre 2008, il ne vit plus que de l'écriture de scénario. Il a actuellement une douzaine d'albums « sur le feu ». Son rêve est de pouvoir un jour écrire pour le cinéma.

Les éditions Dargaud sortent, en 2010, sa nouvelle série « Re-Mind » dessinée par Andre Mutti.

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